ЭВМHISTORY: Компании / Бренды
Статьи. Обзоры. Истории
ЭВМHISTORY: история брендов, компаний, торговых марок и корпораций

Учебник | Волна



wave, волна, волновая, теория

Волна — изменение некоторой совокупности физических величин (характеристик некоторого физического поля или материальной среды), которое способно перемещаться, удаляясь от места их возникновения, или колебаться внутри ограниченных областей пространства.

Волна – очень сложное и разнообразное явление. Оно может быть как физическим явлением, так и чисто философским. Волна широко присутствует в нашей жизни: выходя из дома мы слышим звуковые волны от автомобильной трассы или железной дороги… Ежесекундно наше тело «пронизает» множество волн: радиоволн, волн сотовых сетей, wi-fi… Эта статья попытка поверхностно коснуться природы волн и их истории…

По своему характеру волны подразделяются на:

  • По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие.
  • По характеру волны: колебательные, уединённые (солитоны).
  • По типу волн: поперечные, продольные, смешанного типа.
  • По законам, описывающим волновой процесс: линейные, нелинейные.
  • По свойствам субстанции: волны в дискретных структурах, волны в непрерывных субстанциях.
  • По геометрии: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные.


По геометрии фронта волны (поверхности равных фаз)

  • Плоская волна — плоскости равных фаз перпендикулярны направлению распространения волны и параллельны друг другу.
  • Сферическая волна — поверхностью равных фаз является сфера.
  • Цилиндрическая волна — поверхностью равных фаз является цилиндрическая поверхность.
  • Спиральная волна — образуется в случае, если сферический или цилиндрический источник или источники волны в процессе излучения движутся по некоторой замкнутой кривой.



Изучение волновой теории


Существует такое понятие как Волны де Бройля — волны вероятности (или волны амплитуды вероятности), определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу.

wave, волна, волновая, теория
Луи Де Бройль

Физический смысл волн, связанных по идее де Бройля с движением частиц, был раскрыт не сразу. Вначале были попытки рассматривать сами частицы как образования из волн, распределенные в некоторой области пространства. Интенсивность волны де Бройля рассматривалась в этой концепции как величина, характеризующая плотность среды, из которой образована частица.

wave, волна, волновая, теория
Нильс Бор

В 1923 г. стало почти ясно, что теория Нильса Бора («принцип соответствия» - связывающий квантовую теорию с классической физикой) и старая теория квантов лишь промежуточное звено между классическими представлениями и какими-то очень новыми взглядами, позволяющими глубже проникнуть в исследование квантовых явлений.

Рождение волновой механики (1923 г.) немного опередило квантовую механику (1925 г.). Кроме того, первая оказалась лучше подготовленной к применению математического аппарата.

В 1923-1924 гг. установились основные идеи волновой механики. Открытый к этому времени эффект Комптона и изучение фотоэффекта рентгеновских лучей лишний раз замечательно подтверждали представление Эйнштейна о световых квантах. Теперь уже едва ли можно было оспаривать дискретную природу излучения и существование фотонов. Следовательно, с еще большей остротой встала грозная дилемма: что такое свет – волны или частицы?

В установлении определенного соответствия между распространением некоей волны и движением частицы, причем величины, описывающие волну, должны быть связаны с динамическими характеристиками частицы соотношением, которое содержит постоянную Планка ♄. При том желательно установить это соответствие таким образом, чтобы общие правила, выражающие связь волны и частицы, примененные к фотону, давали хорошо известные и проверенные соотношения Эйнштейна между фотоном и световой волной.

wave, волна, волновая, теория
Эрвин Шрёдингер

В 1926 г. Эрвин Шрёдингер, австрийский физик-теоретик, обобщил гениальную догадку де Бройля на случай, когда электрон движется не в свободном пространстве, а во внешнем поле, например в кулоновском поле ядра; он получил уравнение для функции, описывающей волновые свойства частиц.

Если написать это уравнение в свободном пространстве, функция будет описывать волновой процесс с длиной волны де Бройля, т. е. волны с постоянной длиной. Во внешнем же поле длина волны не постоянна, она изменяется от точки к точке. Если поле изменяется медленно, так же медленно изменяется и длина волны, и в каждой точке она определяется формулой де Бройля, только «импульс» р будет не постоянным, а изменяющимся от точки к точке p(r).

Оказалось, что решение уравнения Шрёдингера для атома водорода получается в согласии с правилами квантования Бора не для всех энергий, а только для дискретных значений, совпадающих с теми, которые следовали из правил Бора. Стационарное — устойчивое — состояние электрона в атоме водорода — допустимая боровская орбита — на языке уравнения Шрёдингера означает, что получилась стоячая волна, а стоячая волна получается, когда в области движения электрона укладывается целое число волн де Бройля.

В этом и состоит смысл правил квантования: стоячие волны могут образоваться только при дискретных значениях энергии электрона, когда в области движения укладываются одна, две, три и так далее волн.

Необычные мысленные эксперименты проделывал Вернер Гейзенберг, размышляя в 1927 г. о понятиях координаты и импульса частицы. Он пришел к мысли, что невозможно одновременно точно измерить координату и импульс: чем точнее измеряешь координату электрона, тем менее определенным делается его импульс...

Чтобы измерить координату, нужно посмотреть в «микроскоп» на электрон, освещенный светом короткой волны. Координата электрона будет измерена с неопределенностью порядка длины волны использованного света. Но, взаимодействуя с волной, электрон получит отдачу: его импульс изменится на величину порядка импульса одного фотона, равного

2π♄/λ.

Чем меньше λ, тем лучше будет измерена координата, но тем более неопределенным станет импульс.


Физический смысл волновой функции


Поставим далеко за экраном фотопластинку. Электрон, попав на нее, «засветит» зерно эмульсии, и его координата определится с точностью до размеров зерна. Пучок электронов после дифракции засветит круг. Если уменьшать интенсивность пучка так, чтобы падал, скажем, один электрон в минуту, дифракционная картина не изменится, надо только подольше подождать, пока она проявится. Значит, и одному электрону нужно приписать вероятность попасть в то или иное место фотопластинки...

Анализ подобных опытов позволил Максу Борну в 1926 г. предположить, что квадрат волновой функции определяет вероятность того или иного значения координаты или импульса электрона в зависимости от типа поставленного опыта.

Что помогло прийти к такому заключению? Вспомним, что теория волновых явлений света — интерференции и дифракции — была разработана задолго до уравнений Максвелла, до понимания электромагнитной природы света. Предполагалось только, что источник света испускает волны неизвестной природы, а интенсивность света пропорциональна квадрату той величины, которая колеблется. В современном представлении в световой волне колеблются во времени и пространстве электрические и магнитные поля и интенсивность света пропорциональна их квадрату. Но почти все волновые проявления объясняются независимо от природы света.

Удивительные успехи небесной механики в XVII—XVIII вв. внушили глубокую веру в возможность однозначных предсказаний. Гордясь могуществом своей науки, французский астроном, математик, физик Пьер Лаплас сказал: «Дайте мне координаты и скорости всех частиц, и я предскажу будущее Вселенной!». Правда, мы можем с такой же гордостью воскликнуть: «Дайте мне волновую функцию всех частиц, и я предскажу будущее!»

© greenmile

Источники:

Www.Gumer.Info,
Nplit.Ru.

В начало


Учебник | Волна



Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика